[理工] sinc最小值

[melpomene39 (正露丸)]

sinc(t) = sin(πt)/πt

求最小值 ＝> d(sinc(t))/dt = 0

         ＝>   cos(πt)*(πt) - sin(πt)
             _____________________________   =  0

                       (πt)^2


            ↓ 因為t=0時有最大值，所以t≠0


         ＝>  cos(πt)*(πt) - sin(πt) ＝ 0

         ＝>  πt = tan(πt)

              然後我就卡住了...我的步驟或者想法哪裡有誤麻煩提醒我 謝謝

              也不要直接把答案給我，請給我一些想法>_<  甘溫～～



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◆ From: 218.164.151.233
推 ntust661:πt ≒ 4.931...
→ ntust661:這是 πt 非零最小根 XD
→ ntust661:話說重新看了你的題目後...Sinc根本最小值 = 0 吧XD
→ melpomene39:請問是要用畫圖求得嗎？
→ melpomene39:不是耶  最小值是負值0.0
推 ntust661:πt ≒ 4.4931... 少打一個4
→ ntust661:喔喔對~ 那的確要求第一個非零根= =
→ melpomene39:高手高手～～教我教我～～～拜託～～
→ ntust661:這個看你要不要記而已...因為無法用手算
→ ntust661:用圖可以看出直線與正切曲線的第一個不等於零的交點
→ ntust661:不然通常你就只要把 πt = tan(πt) 寫上去
→ ntust661:然後寫上 t = t1 滿足 πt = tan(πt) 且是最小非零根
→ ntust661:就好了QQ..
→ melpomene39:QQ....謝謝你  我試試看ㄒ.ㄒ
→ melpomene39:若我只是想要sinc(t)的最小值 而非t值 也是同樣作法
→ melpomene39:丁豪說sinc(t)最小值用高中微積分就做得出來 我很焦慮
推 ntust661:沒有 t 怎麼代入函數@@
→ melpomene39:所以還是要先把t值算出帶入囉...哪裡高中阿阿阿阿=口=
→ melpomene39:謝謝你了！！！！
→ ntust661:不要焦慮...這給電腦算還差不多~.~
→ ntust661:這哪是高中題目阿XD
→ melpomene39:謝謝你了～
→ sneak: 然後寫上 t = t1 https://daxiv.com