推 da0910cc: 07/21 21:47
推 adma:瞭解了 感謝解答!! 07/21 22:36
※ 引述《adma (Ad)》之銘言：
: 請問各位大大一題
: True or false (98 中興)
: span{u,v,w} = span{u+v-w,u-2v+w,2v-4u}
: 解答是寫false
排成橫列 由上往下做列運算 但是不做列交換
u v w u v w u v w
---------- ---------- ----------
1 1 -1 1 1 -1 1 1 -1
1 -2 1 0 -3 2 0 -3 2
-4 2 0 0 6 -4 0 0 0
所以相當於span{u,v,w} = span{u+v-w, u-2v+w} false
: 因為下面一個選項是
: span{u,v,w} = span{u+v+w,u+2v+2w,u-v+w,v+w}
: 答案為true
u v w u v w u v w u v w
--------- --------- --------- ---------
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 -1 1 0 -2 0 0 0 2 0 0 2
1 1 0 -1 0 0 0 1 0 0 0
span{u, v, w} = span{u+v+w, u+2v+2w, u-v+w} true
我是從linearly dependent的vector對span沒幫助的觀點解..
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※ 編輯: mqazz1 來自: 61.228.28.177 (07/21 21:30)