Re: [理工] [工數]初值定理

[ntust661 (Entschuldigung~)]

※ 引述《bizzard (EGG)》之銘言：
: 想問一下一ODE取拉式轉換表示成a式子如下列
:       a                        a   s+1
: Y(s)=---[ln(s+1)-ln(s-3)]+c = ---ln--- + C
:       4                        4   s-3
: 再由初值定理可得
:                                a    (s+1)
: lim  sY(s) = Y(0) = a = lim  {---sln----- + cs} = a+lim  cs
: s->∞                   s->∞  4    (s-3)           s->∞
:               a   (s+1)
: 故c=0 則Y(s)=---ln----
:               4   (s-3)
: 有個hint:
:         (s+1)          s+1
: lim  sln----- = lim  ｛---- －1｝s = 4
: s->∞   (s-3)   s->∞  s-3
: 這個hint 看不太懂 = =?




         ln│s+1│ - ln│s-3│
  lim   ───────────
  s→∞           1/s



                                                        2
          1/(s+1) - 1/(s-3)             [(s+1) - (s-3)]s
 = lim   ──────────  =  lim   ───────── =  4
   s→∞       -1/s^2             s→∞   (s-3)(s+1)



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◆ From: 218.161.121.159
推 bizzard:囧了 N大我怎還是看不太懂在寫蝦咪....
→ ntust661:L'Hopital Rule @@?
→ bizzard:第一步就不懂了 怎有1/S?
推 kimkimkimkim:微積分  羅畢達定理
推 bizzard:嗯 那我自己去翻一下書好了 感謝
推 zxzxzx12345:不知你看懂了沒 1/S 就是S倒過來 問人題目 題目都不
→ zxzxzx12345:記清楚
→ bizzard:歐歐~ 昨天腦袋不清楚一時轉不過來= = 抱歉抱歉~