[理工] [線代] 對角化的問題

[NBASTAR5566 (nba)]

我想問問關於對角化的應用

黃子嘉的書第五章的對角化應用

裡面有一題的題目要求x 這應該是線性微分方程式的題目


|x1'|  |1 0  0 ||x1|
|x2'| =|0 -2 1 ||x2|    算出來特徵根是1 -2 3
|x3'|  |1 0  3 ||x3|

我想問的是
                     |1  0  0|
          他算出來 D=|0 -2  0|
                     |0  0  3|
                                         |-2 0 0|
不過D不是照著特徵根大小寫下來的嗎應該是D=| 0 1 0| 吧
                                         | 0 0 3|

請問是我觀念錯誤嗎






還有在請教一下


有一個矩陣
                |0 2 -2|
                |0 2  3|  特徵根是-2 2 3
                |0 0  3|

                                 |-1|
那V(-2)所產生的特徵向量應該是    | 1|
                                 | 0|


      | 1|
那請問|-1|也是-2所生成的特徵向量嗎??
      | 0|



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.230.135.61
→ ntust661:沒有所謂的特徵值由大寫到小阿@@
推 mqazz1:除非有要求可逆矩陣P的形式 不然eigenvalue可以隨便擺對角
推 kimkimkimkim:隨便擺沒差但順序要跟特徵向量一樣就好
→ kimkimkimkim:第二個  特徵向量加負號沒差  負號可放入或從未定係
→ kimkimkimkim:數
→ kimkimkimkim:  提出