Re: [理工] [線代] 矩陣分析及其應用?

[K7788 (桶三洨!!!)]

※ 引述《K7788 (桶三洨!!!)》之銘言：
:      _         _
:     |           |
:     | 1  0   0  |
: A = | 0  1  -1  |   ，A為一3x3矩陣
:     | 0  1   1  |
:     |_         _|
:       10
: 請問 A   = ?
:       10     2
: 答案 A   =  A  + 30A - 30I
:             10       2
: 不過我是算 A   = 31 A - 30I
: 請問有大大會算嗎?


因為有人問  所以我就打一下算式好了




先找出特徵值 1 , 1+i , 1-i

 10                                    2
x   = p(x)(x-1)[x-(1+i)][x-(1-i)] + c1x + c2x + c3

帶入特徵值

1 = c1 + c2 + c3  => 特徵值 = 1

    5
(2i)  = c1 * 2i + c2 * (1+i) + c3 => 特徵值 = 1+i

     5
(-2i)  = c1 * (-2i) + c2 * (1-i) + c3 => 特徵值 = 1-i

聯立解得 c1 = 1 , c2 = 30 , c3 = -30

帶回原式

 10    2
A   = A  + 30A - 30I

應該沒打錯吧  參考一下

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◆ From: 218.164.49.70
推 lexa:原來是這樣! 會算了! 感謝!!