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請問 1/(1-x)(1-x^2)(1-x^3)求x^30的係數?? 我用部份分式做 a/(1-x) + b/(1-x^2) + c/(1-x^3) 得到a=-1/6 , b=1/4 , c=11/12 之後將-1/6/(1-x) , 1/4/(1-x^2) , 11/12/(1-x^3) 三項的x^30係數分別加起來 算出來是1 答案是91錯很大= = 有人可以告知這題的正確解法嗎?? 還有我的算法有什麼問題@@ 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.34.18
suker:部份分式你有去檢查 會是同一個? 07/30 11:52
a613204:不太懂你的意思@@ 07/30 11:54
suker:(-1/6)/(1-x^3) +(1/8)/(1+x) +(17/72)/(x-1)+(1/4)/(1+x)^2 07/30 11:55
suker:+... 上面(-17/72)... 07/30 11:56
a613204:算出來答案好像也不對?@@ 07/30 12:02
suker:(-1/6)/(1-x^3) +(1/8)/(1+x) -(17/72)/(x-1)+(1/4)/(1+x)^2 07/30 12:28
suker:+(2+x)/9(x^2+x+1) 只能說你的部份分式錯了 07/30 12:29
a613204:係數還是求不出來... 07/30 12:40
kimkimkimkim:部分分式後 三項都去求係數 應是要用到排列組合C去算 07/30 16:23
kimkimkimkim:係數吧 是這樣嗎? 07/30 16:24
a613204:是沒錯..不過9/(x^2+x+1)的部份不知道怎麼求 07/30 17:39
kimkimkimkim:奇怪我怎算1/2 07/30 17:48
kimkimkimkim:你算出來的係數 可以用無窮級數展開吧 07/30 17:50
kimkimkimkim:抱歉 我也算是1欸 07/30 17:53
a613204:有人可以告知我9/(x^2+x+1)的部份怎麼求嗎? 07/30 18:00
drema:看成(-9)/1-(x^2+x+2)就可以無窮級數展開了?@@a 07/30 23:25
a613204:不太懂..可以做一次給我看嗎? 07/31 08:47
sneak: 係數吧 是這樣嗎? https://daxiv.com 09/11 14:27