[理工] 高階ode

[justwantyou (饅頭)]

y'''' + y'' = 3x^2 + 4sinx -2cosx

這部分的特解  x項的部分 應該要假設成  ax^2 +bx +c

 還是  ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

是哪一個呢?


應該要看等號右邊來判斷還是看他是幾階的ODE來判斷呢??

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◆ From: 114.32.191.160
推 mp8113f:是要跟齊性解作比較 此題齊性解c1+c2x+c3cosx+c2sinx
→ mp8113f:待定部份要假設(ax^2+bx+c)x^2 + (d*cosx+e*sinx)x
→ mp8113f:乘上x是避免線性相依,一個不夠 就在加 加到沒有重疊為止
推 hsnulight:用別招應該會比較快..
→ justwantyou:我知道我的盲點了 謝謝  樓上可以站內信指點一下嗎
→ mp8113f:方法有很多 待定只是入門而已 只有這個需要做修正
→ mp8113f:待定相依的根只是考觀念 其他可以用參數變異(此題不建議)
→ mp8113f:逆運算...都可以
→ mp8113f:逆運算如果熟的話 會比待定快