[理工] [離散] 遞迴特解

[a613204 (胖胖)]

an-2a(n-1)+a(n-2)=2

a0=1 , a1=1

在求特解的部份,將 d0+d1n+d2n^2 帶回原式

(d0+d1n+d2n^2)-2(d0+d1(n-1)+d2(n-1)^2)+(d0+d1(n-2)+d2(n-2)^2)=2

想請問這邊代入n求d2的值 n是隨便代都可以嗎??

還是要看對於n是否有限制 ?? n>=0之類的

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◆ From: 123.0.34.18
推 wheels:應該n是任何整數皆可，有錯請指正！
推 timygt:盡量代能讓某一項變成0會比較好算!
→ a613204:所以就是可以代入任何數的意思?
推 PikaRen:應該只要是在f(n)的定義域裡都可 ( 這裡 f(n) = 2 )
→ PikaRen:上面說法好像也有點怪怪的 總之可以帶-1就是 XD
→ abc555:嗯  隨便帶都可以只是考試時間有限   所以會帶入特定值速解
→ abc555:要不然你可以把你題目求d0,d1,d2你n帶入3,4,5
→ abc555:又要解三段冗長的的多項式  出來答案都一樣~
→ PikaRen:就是要滿足函式相等的必要條件這樣 QQ