[理工] 幾何分佈

[melpomene39 (正露丸)]

一個電子檔案封包以連續的時槽來傳送到傳完為止。

假定檔案長度未知，但每一時槽仍傳送的機率是（1-p）。

試找出其傳送多少時槽的機率規則，例如，Pr{傳N個時槽後停止}＝?

sol：

     1.先排座位： 1種排法

       傳送 傳送 ... 傳送 傳送 沒傳送
       ____ ____     ____ ____ ______

        1    2        n-1  n     n+1   次

     2.入座機率：

       （1-p）^n ×p


     ∴P{N = n} = （1-p）^n ×p , n = 0,1,2...

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    以上是我的作法，但是解答是：

   P{N = n} = （1-p）^（n-1） ×p , n =1,2,3...

我真的不知道哪裡錯了，請求高手的教導～～～謝謝～～～

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◆ From: 218.164.147.228
→ cha122977:n不可為0
→ melpomene39:請問為何n不可為0？ 教教我～～～
→ cha122977:已經知道有東西要傳了 你不會說傳零個後停止吧?
→ melpomene39:0.0.....可是有可能第一次機率就為p阿 我是這麼想...
→ melpomene39:讓我思考看看！！！快有靈感了
→ cha122977:其實你寫的答案和解答都可以算對 只是n代表的意義不同..
→ melpomene39:我懂了～～～感謝你
→ melpomene39:所以說他說的傳送機率是指只要他仍有封包就一定會傳送
→ melpomene39:我一直把她想成錯誤傳輸 ～～～～～謝謝～～～～～～
→ cha122977:你的寫法是"到停止為止共傳了n個時槽"
→ cha122977:解答的寫法比較像是"檔案傳輸在第n個時槽停止"
→ cha122977:↑不過解答把停止沒傳的那個時槽也算進去了
→ cha122977:反正你能正確表達n代表的意義就行...
→ a81288653:對每個n展開你就知道兩個答案都一樣囉,值域寫對就好:)
→ sneak: 所以說他說的傳送機率是 https://daxiv.com