[理工] [工數]-逆運算子

[despicable (屎肥)]

問題1.


        1
y= ------------(e^x+e^2x+e^-x)
   (D-1)(D-2)
                     1
=-xe^x  +  xe^2x + -----e^-x
                     6


可是我算出來是

                    1
-xe^x  +  xe^2x + -----e^-x   -e^x -e^2x
                    6


多出了最後兩項，請問我是哪邊算錯了嗎？



問題2（承上）
求解

            1
   y= ------------e^x
       (D-1)(D-2)


                    1               x^m e^ax
如果我用公式 -------------e^ax  = -------------
             (D-a)^m F(D)           m! F(a)


可以嗎？不過算出來會是 -xe^x

會比用部分分式的方法少一項 -e^x

是不是我哪邊計算錯誤阿？ 還是根本不能用這個公式？

請大大指教一下  感謝～～









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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.231.32.32
推 Tall781218:因為你後面那兩像是齊性解,會被齊性常數吃掉
→ BlueWindFish:問題二用部分分式求出來的特解 多的那一項其實整理後
→ BlueWindFish:就像一樓大大說的 會被齊性解的常數吃掉所以公式沒錯
推 kimkimkimkim:直接帶入答案不就出來了
經各位大大講解我了解了，真的非常感謝
※ 編輯: despicable      來自: 125.231.32.32        (08/04 20:20)