推 ceo890710:中山那題懂了!! 政大這題感覺還是很奇怪..感謝!!! 08/08 00:05
→ wheels:我在想政大那題或許它就只是非常單純的問A/R這個集合裡有幾 08/08 13:08
→ wheels:個是等價類的集合，如果是這樣的話答案應該是12 08/08 13:09
推 dogalan:A/R是A的相異等價類所成的集合 這題也就是問有幾種相異等 09/06 16:39
→ dogalan:價類的意思 當然答案是12 不要想的太難xd 09/06 16:40
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: ※ 引述《ceo890710 (Drinking)》之銘言：
: : 98台大資工- Tru or False
: : (d) The Hasse diagram for a total ordering is a chain
: 照定義 應該是true
: : (e) It is possible that there are multiple topological orders for
: : a partially ordered set
: topological sort排出來的順序不唯一
: 應該也是true
: : 想問這兩個選項..
: : -----------------------------------------------------------------
: : 98中山資工
: : Let R be the relation on A={1,2,3,4,5,6,7},where the directed graph
: : associated with R consists of the two components,each a directed cycle
: : ,shown below.Find all integers n's such that 1<n<30 and R^n = R
: : 1 → 2 5
: : ↑ ↓ ↗ ↘
: : 4 ← 3 7 ← 6
: : 這題解答部分是寫 R^(12k) 不太懂這個地方..
: 看不太懂..
: 不過單純回答R^(12k)
: 我想應該是正方形要走4次 三角形要走3次
: 才會走到出發點
: 我想12是4*3來的
R^n =R表示在graph中 每個點走n步都會回到自己原本走一步的那個點
所以左邊四步一個循環 右邊三步一個循環
整個graph要12步才一個循環
也就是每個點要走12步才會回到自己
所以再多走一步就是原本走一步的那個點了
所以答案是1 < 12k+1 < 30
k=1 or 2也就是n=13 or 25的時候會符合
或者用關係矩陣R的角度來看
R=[A 0] 其中A=[0 1 0 0] B=[0 1 0]
[0 B] |0 0 1 0| |0 0 1|
|0 0 0 1| [1 0 0]
[1 0 0 0]
R^n=[A^n 0] 而A^4=I B^3=I
[0 B^n]
所以取R^12k=I，也就是R^12k+1=R k取1 or 2跟上面一樣的結果！
: : ------------------------------------------------------------------
: : 97清大資工
: : Let S be the set of all strings of English letters.consider the
: : following relations on S and determine whether
: : (a)R1 = {(a,b)|a and b have no letters in common} is reflexive or not
: : 我想問這個選項..no letters in common是指什麼樣的字..
: 令 a = "special"
: (a,a) = ("special", "special") 這兩個string有相同
: 根據relation的定義 不滿足reflexive
: : ------------------------------------------------------------------
: : 97政大資科
: : Let A be the set of all bit strings of length 11. Define an equivalence
: : relation R on A with the condition that xRy iff bits x and y have the same
: : number of 1's.Then
: : (b)The quotient set A/R has ____ equivalence classes
: : 我想問其中A/R是代表什麼..
我也是去查才知道的XD
http://www.proofwiki.org/wiki/Definition:Quotient_Set
似乎是所有R在A上形成的等價類所成的一個集合
因為R有12個等價類[0個1的strings],[1個1的], ... ,[11個1的]
所以A/R是蒐集上面12個集合(也就是等價類)的集合
不過我也不知道它這題在考什麼鬼
因為A/R上對哪種relation型成的equivalence classes它沒有說
以上，有錯請指正！
: : 不好意思問題有點多..希望高手能給小弟我一些指教 謝謝:)
: 不知道跟98中山跟97政大要怎麼解..
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※ 編輯: wheels 來自: 114.24.174.251 (08/07 23:44)