→ a613204:想請問(A-3I)v3=v2的部份 v2是屬於N(A-3I)^2 - N(A-3I) 08/12 23:01
→ a613204:還是N(A-3I)呢? 08/12 23:02
A=[3 1 1 2]
[0 3 0 1]
[0 0 3 2]
[0 0 0 3]
J=[3 1 0 0]
[0 3 1 0]
[0 0 3 0]
[0 0 0 3]
存在一可逆矩陣P 使得A=PJP^-1
Ker(A-3I) = span({[1 0 0 0]^t , [0 -1 1 0]^t})
要再找兩個廣義特徵向量
找廣義特徵向量的時候可以用v3屬於 N(A-3I)^3 - N(A-3I)^2
取v3=[0 0 0 1]^t
(A-3I)v3=v2 得到v2=[2 1 2 0]^t 必屬於N(A-3I)^2 - N(A-3I)
(A-3I)v2=v1 得到v1=[3 0 0 0]^t 必屬於N(A-3I)
取v4屬於N(A-3I) 且線性獨立於v1 v4=[0 -1 1 0]^t
請問上述作法是正確的嗎??
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.0.34.18
※ 編輯: a613204 來自: 123.0.34.18 (08/12 22:23)