Re: [理工] fourier級數

[bizzard (EGG)]

※ 引述《bizzard (EGG)》之銘言：
: 一些FOURIER展開後整理的小問題
:      1     1     1                         (-1)^n (1+jn)
: 1. -----*-----*-----{ e^π-e^-π} 怎變成  ---------------(e^π-e^-π)
:     2π   1-jn  e^jn                        2π(1+n^2)


1.的 原題目: f(x) = e^x  if -π< x < π  and f(x+2π) = f(x)

find the complex fourier series


順便在問一下= =!
       ∞   2cosnπ            ∞
f(x) = Σ －------ sin(nπx) = Σ An cos(nπx + Θ)
       n=1    nπ              n=1

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◆ From: 114.35.149.203
推 ntust661:第二題你是想要寫成cos和角嗎?
→ bizzard:嗯嗯~
推 ntust661:第一題你注意看解答
→ ntust661:級數的下標是不是從 -∞ 變成 0 了
→ bizzard:沒寫成級數型式耶 變成的那個 是Cn的解答
推 hsnulight:第一題你試試看用尤拉公式展開分別積分應該就OK
→ hsnulight:第二題是phase angle form吧?
→ hsnulight:An是原本的an和bn個別平方開根號 theta是負的bn/an
→ bizzard:可是它是奇函數 an=0 那Θ=(2n+1)π/2 是怎嚜跑出來的?
→ bizzard:bn是 -2cosnπ/nπ
推 ntust661:相角沒關係呀~
→ bizzard:沒關西 !!!! 可以請問一下原因嗎@@?
推 ntust661:sin(x + π/2) = cosx ???