[理工] [複變] 可解析問題，科西黎曼方程式

[despicable (咕譏)]

consider the function f(z)=x*y^2+i*x^2*y

show that f(z)is not analytic at z=0

想請問，在z等於0的時候應該有滿足科西黎曼方程式阿

可是為什麼會說在z＝0處不可解析阿？


不是應該是，這個方程式不可解析，不過在z＝0處可解析嗎？


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.125.45.242
推 ntust661:不對XD
→ ntust661:滿足Cauchy Riemann Eq. 只代表可微
→ ntust661:而可解析的意思代表一個面積區域內可微
→ ntust661:我們在回來看原始問題，f(z)只有 z = 0 滿足C-R方程
→ ntust661:z = 0 是一個點，不是一個區域面積，故不滿足可解析
→ ntust661:反正要可解析一定要一個區域內可微 不然絕對不可解析XD
→ ntust661:一個點 一條線 一個圓弧 滿足C-R方程 依然不可解析
→ ntust661:因為他不是一個面積區域
推 endlesschaos:要看討論的維度  如果是在空間中的話  就要一個體積
→ endlesschaos:區域處處都可微才可解析  總之小於討論維度的情況下
→ endlesschaos:就算是無限多個可微分點依然不解析
推 ntust661:樓上所言即是:)
那我明白了，謝謝兩位大大
※ 編輯: despicable      來自: 122.125.45.242       (08/28 18:14)
→ sneak: 而可解析的意思代表一個 https://daxiv.com