推 ofd168:挖!大大回復速度真快，我懂了！！感謝大大耶 08/30 10:35
※ 引述《ofd168 (大色狼來襲)》之銘言：
: 1.Let A be an m*n matrix
: Prove that
: rank(A) <= min(m,n)
: 很直覺的會成立，但怎麼證明？
m*1 m*1
CS(A)為F 的subspace => dim(CS(A)) <= dim(F ) => rank(A) <= m
1*n 1*n
RS(A)為F 的subspace => dim(RS(A)) <= dim(F ) => rank(A) <= n
所以rank(A) <= min(m,n)
: 另
: 如果出一題問A和B row-equivalent
: 問說A和B的column space 的dimension是不是一樣
: (當然不可能出這麼簡單的題目)
: 我想問的是 可以直接說
: row-eq... -> rank(A) = rank(B)
: 又rank = dim(row space) = dim(col space) ----#1
: 這樣簡單去證?
應該可以吧@@
: 還是要完整連#1的推倒過程都要寫?
如果那一題的配分很高的話 就寫完整一點吧
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.25.221