[理工] [工數] 傅立葉積分

[hihaka2001 (hihaka)]

請問大家
小弟目前遇到的問題
在解f(x)= x as -π<x<π and f(0)=0 lxl>π
Expand the fuction in Fourier integral and determine what the integral
representation converage to?

小弟用
f(x)= ∫(0~∞) B(w) sin (wx) dw
B(w)= 2/π ( ∫(0~∞) x sin wx dx
小弟這個積分想用 Laplace transform  s=0去解

Laplace transform : L{f(x)} = ∫(0~∞) f(x) e^(-sx) dx

L{ x sin wx } = 2ws/ (s^2 + w^2)^2
s=0帶入 答案不一樣
請問一下是哪裡出錯了

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◆ From: 122.147.29.100
→ BlueWindFish:題目給的函數有效範圍應該是不能使用Laplace求解
→ BlueWindFish:應該是函數丟進去要滿足laplace轉換的定義才可以使用
→ BlueWindFish:這是我的想法啦~有錯的話請板上各位大大解答
→ BlueWindFish:普遍帶進去可以用Laplace求解的都是指數型涵數居多
推 ntust661:Fourier Integral 代表反轉換的積分型態吧~