推 ofd168:推！！ 學到一招！！！ 感謝大大呢 09/07 00:48
→ chris750630:這樣證明有點抖抖... 09/07 00:49
推 AIdrifter:這樣不算證到吧@@...他是問L^(-1)(T)屬於V的子空間 09/07 18:03
→ AIdrifter:還是寫成L^-1(T) 的線性組合屬於v比較好 09/07 18:05
→ AIdrifter:因為題目本來就是要你說明在反函數下也是成立的 09/07 18:07
※ 引述《ofd168 (大色狼來襲)》之銘言：
: Let L:V→W be linear transformation and let T be a subspace of W
: The inverse image of T denote L^-1(T) is defined by
: L^-1(T) = { v 屬於 V | L(v) 屬於 T}
: Show that L^-1(T) is subspace of V.
: 很直覺會成立 但是怎麼證明呢?
: 感謝各位大大了
這種問題有一個直覺的反推證明方法，題目就是證明
Let u, v in L^(-1)(T) and α in F (a field). Then αu + v in L^(-1)(T).
i.e. L(αu + v) in T <=> α L(u) + L(v) in T (since T is linear).
This is trivial since L(u), L(v) in T and T is a subspace of W.
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◆ From: 114.37.138.251
※ 編輯: armopen 來自: 114.37.138.251 (09/07 00:40)