推 ntust661:推<(_ _)> 09/17 00:01
推 OKOK98:推<(_ _)> 09/17 06:45
※ 引述《OKOK98 (UTN)》之銘言：
: z(z-pi)^2
: Find all the isolated singularities of f(z)=-----------exp(1/z-1)
: (sinz)^2
: In the case of a pole, state the order of the pole.
singularities(會使 f(z) 無意義之點) ：
z = 0、z = kπ(k = ±1、±2、±3...)、z = 1
z = 0 ： 分子一階趨近 0 ，分母二階趨近 0 => 一階 pole (可用 L'Hospital 證明)
z = π : 分子二階趨近 0 ，分母二階趨近 0 => 可棄 pole (假的 singularity)
z = kπ，k ≠ 1：分子為常數，分母二階趨近 0 => 二階 pole
z = 1 ： 本性 pole (essential singularity)
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◆ From: 140.112.44.41