[理工] Fourier optical

[k0184990 (追隨夢想..)]

我想請問Fourier Transform Property裡面的一個性質

successive forward transform

F{F{g(x)}}=g(-x)  請問這個要如何prove呢?

另外當g(x)為even function時，即g(-x)=g(x)，則 F{F{g(x)}}=g(x)

    當g(x)為odd function時，即g(-x)=-g(x)，則F{{g(x)}}=-g(x)

請問以上要如何證明呢??

當我定義

G(x)=F{g(x)}=∫g(x)exp[-j2πξx] dx

請板上的同學幫我證明

願以100P幣作為釐清我觀念的答謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.57.114
推 doom8199:內文有誤，應該是: 若 G(ξ)=F{g(x)} ,則 F{G(x)}=g(-ξ)
→ doom8199:   F{F{g(x)}}  會等於  G(ξ)δ(ξ), 而非 g(-x)
→ doom8199:證明方式是直接利用 inverse FT 改寫變數即得
→ doom8199:嚴格寫則是要證明 inverse FT 的公式
→ k0184990:不是很懂doom8199大大的說法><