[理工] [工數]fourier

[despicable (咕譏)]

http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/91/91264-1.htm

第四題的(b)

解答如下(來源愈超凡課本p.704)

http://imageshack.us/photo/my-images/847/20110929143.jpg/

http://imageshack.us/photo/my-images/689/20110929145.jpg/


第二個解答連結那邊 我不懂

    ∞    2     π^2
為何Σ    ─  = ─
    n=1   n^2    3


請知道的大大指點一下 謝謝

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◆ From: 59.126.232.137
推 Frobenius:[分析] 去年台大碩士考題 (Math)
推 SS327:會不會你老師用以前算過，拿來用阿
推 mp8113f:這在Fourier很常見,常常題目會要求計算Fourier係數
→ mp8113f:之後可能要求Σ1/n^2之類的東西,而會有這些東西都是
→ mp8113f:例如cosx取x為0所衍伸下來一種結果..(可以去翻翻題目
→ mp8113f:原po那個是延伸予Σ1/n^2 =(π^2)/6
→ mp8113f:故Σ2/n^2 =2*(π^2)/6 = (π^2)/3
那我了解了謝謝各位大大
我查到了那個原來叫做Riemann zeta function
可以用Parseval's衡等式證明出來
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