[理工] 矩陣 微分?

[papaya125 (臣臣臣)]

題目是這樣的


        | 7   1  -2   0   0 |
        |                   |
        |-1   2   1   0   0 |
        |                   |        df
f(t)=det| 4   3   2   3   4 |  求    __
        |                   |        dt
        | 2   2   2   2   2 |
        |                   |
        | 2   1   0 cost  2 |



解:


        | 7   1  -2   0   0 |
        |                   |
        |-1   2   1   0   0 |
df      |                   |
__  =   | 4   3   2   3   4 |  =  -50sint
dt      |                   |
        | 2   2   2   2   2 |
        |                   |
        | 0   0   0 -sint 0 |

           ^這個部分請問他是微分才變這樣的嗎??
             是的話為何只對第四行微分呢??


麻煩指點一下  ~~公德無量~~





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◆ From: 114.47.217.17
推 SS327:原本上每一行都要微分，只是為0
推 skyhigh8988:基本上你把行列式值的方程得到之後 去微分你就知道了
→ birdhackor:矩陣微分是一次微分一行最後相加 所以有幾行就幾項
→ birdhackor:本題前四行皆常數 微分完整行都是零
→ birdhackor:打錯= = 我指的是行列式的微分...
→ birdhackor:還有應該是列...我都打成行了...
→ papaya125:可是他為什麼只有第五行有微分 其他好像都沒變到
→ skyhigh8988:麻煩你真的實際去展開行列式 其他沒微分是因為微了
→ skyhigh8988:就變成0了好嘛~
→ itsforte:對第四column展開你就懂了 快動手寫看看
→ suker:如果會降階算行列式值  真正變數只有t  其他都只是常數
→ papaya125:已經會了 謝謝大家
→ sneak: 還有應該是列...我都 https://daxiv.com