推 papaya125:酷哥 謝謝!!! 10/04 17:06
※ 引述《papaya125 (臣臣臣)》之銘言：
: 題目是這樣的
: | 7 1 -2 0 0 |
: | |
: |-1 2 1 0 0 |
: | | df
: f(t)=det| 4 3 2 3 4 | 求 __
: | | dt
: | 2 2 2 2 2 |
: | |
: | 2 1 0 cost 2 |
: 解:
: | 7 1 -2 0 0 |
: | |
: |-1 2 1 0 0 |
: df | |
: __ = | 4 3 2 3 4 | = -50sint
: dt | |
: | 2 2 2 2 2 |
: | |
: | 0 0 0 -sint 0 |
: ^這個部分請問他是微分才變這樣的嗎??
: 是的話為何只對第四行微分呢??
: 麻煩指點一下 ~~公德無量~~
將f(t)沿第5列展開
f(t) = 2*C_51 + 1*C_52 + 0*C_53 + cost*C_54 + 2*C_55
其中C為餘因子
顯然C_51~C_55均為常數
所以f'(t) = 0*C_51 + 0*C_52 + 0*C_53 + (-sint)*C_54 + 0*C_55
再組回去就可得到
| 7 1 -2 0 0 |
| |
|-1 2 1 0 0 |
| |
f'(t) = | 4 3 2 3 4 |
| |
| 2 2 2 2 2 |
| |
| 0 0 0 -sint 0 |
同理也可以沿著第4行展開
寫成
| 7 1 -2 0 0 |
| |
|-1 2 1 0 0 |
| |
f'(t) = | 4 3 2 0 4 |
| |
| 2 2 2 0 2 |
| |
| 2 1 0 -sint 2 |
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◆ From: 140.121.146.175