[理工] [線代] 微分方程

[a613204 (胖胖)]

A=[4  2]
  [3 -1]

x'=Ax-[15 4]te^-2t ,x(0)=[1 1]

想請問一下這題應該怎麼算?

書上公式有寫如何解x'=Ax 不過多了-[15 4]te^-2t我就不會了||

請問這有公式可以算嗎??

偷問一下~~資工會考這個嗎?
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◆ From: 123.0.42.10
※ 編輯: a613204         來自: 123.0.42.10          (10/06 18:24)
推 ntust661:有阿 這個你用對角化或者用指數來解都可以
推 jizzonme:(4-x)(-1-x) - 6 = x^2 - 3x - 10 = (x+2)(x-5)
→ jizzonme:=> eigenvector有 [1 -3] // -2 [2 1] // 5
→ jizzonme:因為-[15 4]te^-2t 次方是-2 所以要令特解
→ jizzonme:特解的形式 你自己查一下