→ RebeccaHall:原來如此~謝謝樓上!!今天想好久= =" 10/08 23:11
今天翻課本剛好看到這題,本來以為解法只要
a/(1+3x)+b/(1+2x)^2
結果竟然是還要多算一個 c/(1+2x)
可以請問一下為什麼要這樣算嗎^_^"
※ 引述《a016258 (上善若水)》之銘言：
: 1/(1+3x)(1+2x)^2
: = a/(1+3x) + b/(1+2x) + c/(1+2x)^2
: = [ a ( 1+2x)^2 + b * (1+2x)(1+3x) + c(1+3x) ] / [(1+3x)(1+2x)^2]
: => a ( 1+2x)^2 + b * (1+2x)(1+3x) + c(1+3x) = 1
: let x = -1/3
: a ( 1 / 9) = 1 => a = 9
: let x = -1/2
: c ( -1/2) = 1 => c = -2
: 常數項 a + b + c = 1 => b = -6
: 有錯還請不吝指正。
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