→ smartlwj:我晚了好幾步XD 10/09 22:12
推 Arriszero:沒關係啦 而且你解得夠詳細 還順便幫了上面那位呢XD 10/09 22:15
→ Arriszero:解這題的觀念也更明白了 三位都接受我p幣的薄禮吧 10/09 22:17
推 asadman1523:感謝!!正在煩惱這個! 10/04 13:56
→ asadman1523:2013年推 10/04 13:56
※ 引述《Arriszero (新的旅程)》之銘言：
: 最近複習線代的筆記 看到了這邊想很久還是無法理解
: 有一題的一段是
: [ 0 -1 1 ] {[ 1 ]}
: ....ker[ ]=span{[ ]}
: [ 2 0 -2 ] {[ 1 ]}
: [ ] {[ ]}
: [ 0 0 0 ] {[ 1 ]}
ker(A) 的意思是說
讓Ax=0的那些x的收集
也就是{x : Ax = 0}
令 x = (a,b,c)
所以這時你就要解
[0 -1 1][a] [0]
[2 0 -2][b] =[0]
[0 0 0][c] [0]
=> -b + c = 0
2a + -2c = 0
=> a=b=c
=> a=t, b=t, c=t 其中 t 屬於 R
所以 ker(A) = {(a,b,c): Ax=0}
= {(t,t,t): Ax=0}
= {t(1,1,1): Ax=0}
= span{(1,1,1)}
此時 (1,1,1) 是獨立向量 所以基底就是(1,1,1)
: 也有另一題的一段是
: [ 2 -1 -2 ] {[ 1 ] [ 0 ]}
: ....ker[ ]=span{[ ] [ ]}
: [ 0 0 0 ] {[ 2 ],[-2 ]}
: [ ] {[ ] [ ]}
: [ 0 0 0 ] {[ 0 ] [ 1 ]}
這題也一樣做法
2a - b - 2c = 0
=> b = 2a - 2c
[a] [ a ] [ a] [ 0] [1] [ 0]
[b] = [2a-2c] = [2a] + [-2c] = t[2] + s[-2] (令a=t, c=s)
[c] [ c ] [ 0] [ c] [0] [ 1]
所以 ker(A) = {(a,b,c): Ax=0}
= {t(1,2,0)+s(0,-2,1):Ax=0}
= span{(1,2,0),(0,-2,1)}
因為(1,2,0),(0,-2,1)獨立，所以(1,2,0),(0,-2,1)為基底
: 我不懂的是 kernel怎麼轉變成span的模式的 又是如何找出basis的
: 可能問得太淺吧 但真的是有點想不通
: 希望知道的版友們解答一下 會附贈100p幣當報酬
: 先謝謝了
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