推 ntust661:"入" XD 10/10 22:14
※ 引述《h80053 (cyc)》之銘言：
: Find the eigenvalues and eigenvectors of the following mateix
: [2 0 -2]
: A=[0 0 -2]
: [-2 -2 1]
: 只知道特徵值怎麼算，對應的特徵向量算不出來。
: 還請高手指較，謝謝。
又來賺P幣了... 如果你"入"求的出來 那應該會是 入=1,-2,4
(A-入I)v=0 令入=1
1 0 -2 1 0 -2
(A-(1)I)v=0 => [ 0 -1 -2 ]v=0 => [ 0 1 2 ]v=0
-2 -2 0 0 0 0
=> v1-2v3=0 , v2+2v3=0 => v1=2v3 , v2=-2v3
=> v=(v1,v2,v3)^T=(2v3,-2v3,v3)^T=v3(2,-2,1)^T
所以入=1所對應的入向量就是(2,-2,1)^T
對應的入空間就是span({(2,-2,1)^T})-{0}
以上
另外兩個以此類推
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