推 doom8199:奇異解 是 y=-x+c , 通解無法用初等函數組合表示 10/12 10:09
推 zxcv0011:令y'=p 10/12 13:29
推 mp8113f:d大, y=c1*(-x)+c2 也可以吧 c1要屬於正實數 10/12 15:55
→ doom8199:不行吧，帶進去就知道原因了 10/12 19:52
推 ocean5566:請問doom大 奇異解你是怎麼求的? 10/12 20:03
→ ocean5566:解這個要令p'=p*dp/dy 也就是以y為變數 就可以求解 10/12 20:04
→ ocean5566:答案就如doom大所說 無法以初等函數表示 10/12 20:04
推 siopp:因為代進去會求到 p-ln|1+p|=1/2y^2 + C 然後卡關.... 10/12 20:07
推 ocean5566:修正我第二個推文：令y''=p'=p*dp/dy 10/12 20:07
→ doom8199:p*dp/dy = y(1+p) => p/(1+p) dp = y dy 10/12 20:23
→ doom8199:上面要成立需 p不等於 -1 ; 所以 p = -1 即為奇解的 eq. 10/12 20:24
推 ocean5566:原來如此 謝謝!! 10/12 20:26
→ mp8113f:我打的太快沒檢查過QQ 10/12 23:26
→ mp8113f:我解到(x+y)'' - y*(x+y)'=0 也解不下去 10/12 23:26
→ mp8113f:如果這是在考場 如何確定這沒辦法以初等函數表示 10/12 23:27
→ doom8199:我也想知道如何判斷XD 不過一般而言，只要涉及 10/13 07:29
→ doom8199:多項式/指對數/三角 函數, 有兩者以上做加減乘除之類運算 10/13 07:30
→ doom8199:形成的 eq. , 其根是沒辦法算出一個漂亮的 form 10/13 07:31
→ mp8113f:恩..因為這題我用了三種方法解,最後都沒辦法解出一個漂亮 10/13 10:03
→ mp8113f:的方程式,全部卡在一個y,在想說是不是功力,要不要用級數解 10/13 10:04
→ mp8113f:其他的方法硬湊出答案XD 10/13 10:04
→ mp8113f:補充樓樓上我講的...漏打了 功力不夠 10/13 10:05