推 dkcheng:帥斃了...跟答案一樣 謝囉 10/13 17:38
推 feabries:請問一下 應該是要用內積來表示吧? 向量能直接這樣相乘嗎 10/13 23:50
→ chris750630:不能 10/14 09:59
→ chris750630:請原諒我懶的標識內積的符號..... 10/14 10:01
※ 引述《dkcheng (電磁霸主)》之銘言：
: Given two bases {vi,i=1~n} for R*n,if <vi,vj>≠0 , <wi,wj>≠0
: and vi is orthogonal to wj for i≠j , if x=a1v1+...+anvn=b1w1+...+bnwn ,
: find ai , bi.
: 不知道各位看不看的懂...a1v1那個1是下標,v、w、x都是向量
: 煩請回答
: 謝謝
滿有趣的一題... 直接來
x = a1v1+...+anvn=b1w1+...+bnwn
=> a1v1 = b1w1+...+bnwn-a2v2-...-anvn
=> a1v1w1 = xw1-a2v2w1-a3v3w1-...-anvnw1
=> a1v1w1 = xw1 (because vi is orthogonal to wj for i!=j)
=> a1 = xw1/v1w1
ok 寫到這 其實就算大功告成了 應該可以找到一個規則
ai = xwi/viwi
bi的部分也是這樣去找的 以上
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