※ 引述《barnard1121 ()》之銘言：
: 題目:
: Messages arrive at a service center at a rate of one message per second with
: the interarrival time being an exponential r,v.
: Let X be the time for the arrival of five messages.Find the prob that 6<X<=8.
: 參考書上解法有2種..
: 第一種怪怪的
: (λt)^x * e^(-λt)
: 因為Pr(X=x)= --------------------
: x!
: x^5
: Fx(x)= P(X<=x)= P[在x時間 有5個訊息] = e^(-x) * -----
: 5!
: P(6<X<=8) = Fx(8) -Fx(6) 用991得負值欸
這解答是亂寫吧
: 是解法有誤 還是??
: 另外一種方法是比較沒問題的Gamma 分佈(也是一般人想的方法 但沒計算機很難積分 = =)
: X~Gamma(5,1) 然後再求P(6<X<=8)
: 請高手幫解答
直接積也有公式
但我覺得沒必要去記
那個也是利用Poisson與Gamma之間的關係導出來的
你可以分開算
P(6<X<=8) = F(8)-F(6)
h(8)~Po(8)
F(8) = P(h(8)=0,1,2,3,4)
h(6)~Po(6)
F(6) = P(h(6)=0,1,2,3,4)
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