[理工] 線代

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  [ 5   3cos(7/6*pi)  3cos(14/6*pi)  3cos(21/6*pi) 3cos(28/6*pi) 3cos(35/6*pi)]

  [3cos(7/6*pi)  5  3cos(7/6*pi)  3cos(14/6*pi)  3cos(21/6*pi)  3cos(28/6*pi) ]

  [3cos(14/6*pi)  3cos(7/6*pi)  5  3cos(7/6*pi)  3cos(14/6*pi)  3cos(21/6*pi) ]
A=
  [3cos(21/6*pi)  3cos(14/6*pi)  3cos(7/*6pi)  5   3cos(7/6*pi)  3cos(14/6*pi)]

  [3cos(28/6*pi)  3cos(21/6*pi)  3cos(14/6*pi)  3cos(7/6*pi)  5  3cos(7/6*pi) ]

  [3cos(35/6*pi)  3cos(28/6*pi)  3cos(21/6*pi)  3cos(14/6*pi)  3cos(7/6*pi) 5 ]


Find eigenvalues.  A is 6*6, A = A^t.

這題是周易線代寫真秘笈4-2節的範例二

他是用最小多項式去解

但是看不太懂 A^2 - 13A + 22I = 0 怎麼來的

拜託各位了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.141.7.110
推 mp8113f:π在分母還是分子 ...
→ shareing:分子
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.110        (10/17 22:55)
→ mp8113f:找eigenvalues要用到最小多項式喔...(疑問中
推 mp8113f:請問一下答案是[5 5  3.5  3.5  6.5  6.5]嗎
答案是 11 和 2
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.110        (10/18 02:49)
→ mp8113f:殘念...這題改天我再去問周易XD
推 rainywind23:想了很久還是看不出這題跟最小多項式有什麼關係:(
→ rainywind23:我算出來了，不過沒用到最小多項式的說
→ rainywind23:利用基本列運算，第二列+到第六列，第三列+到第五列
→ rainywind23:第六行*(-1)+到第二行，第五行*(-1)+到第三行
→ rainywind23:左下角的三皆矩陣就變成0了，左上跟右下對稱
→ rainywind23:算左上角的三階矩陣特徵值，所求即為其結果再重根一次
推 mp8113f:求特徵值可以先利用行列運算再求特徵值嗎 ?
→ mp8113f:這樣不是會變成新的矩陣 不是原本的矩陣了 0.0
→ mp8113f:r大的做法跟我在宋子文書上看到的一樣XD (名字應該沒記錯.
→ sneak: 殘念...這題改天我再 https://daxiv.com