作者papaya125 (臣臣臣)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 微分方程問題
時間Mon Oct 17 18:05:57 2011
題目是這樣的
dN N
__ = rN (1- ___ )
dt K
2
N
=> dN = r (N - ___ )
K
K
===> ∫_______ dN = ∫r dt
2
NK-N
1 K
==> ∫ ___ + _____ dN = rt
N K-N
==> ln N + K ln (K-N) = rt
K rt
==> N + (K-N) = e
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我只會算到這裡
付上答案~~~會的人可以解說下嗎 謝大恩大德~~~~
K
Nt = _____________________
K -rt (這是答案,請問他是怎麼變成這樣的!!
1+[(____) -1 ] e 然後為什麼他的N會有t有0的)
N0
先謝謝囉~~~~~~
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◆ From: 114.40.226.59
推 ntust661: 對數錯誤喔! 10/17 19:08
→ papaya125:可以指點一下對數哪裡錯嗎? 10/17 19:14
推 ntust661:e^(lnx + lny) =! x + y 10/17 19:16