Re: [理工] 微分方程問題

[sean456 (SmithDing)]

: dN           N
: __ = rN (1- ___ )
: dt           K


分離變數

 K     1
 __ _______ dN   = dt
 r   N(K-N)


 1        N
 __ln( _______)=t+c
 r       K-N

Let N(0)=N0 得到C

 1        N0
 __ln( _______)=C
 r       K-N0

   N
_______=e^rt*e^rc 把C代入
  K-N

   N       N0
_______=___________  把C代入
  K-N   e^-rt(K-N0)


   N       N0
_______=___________ 整理一下
  K-N   e^-rt(K-N0)

        K
N=_________________ 即可得到答案s
_ 1+e^-rt*(k/N0 -1)

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◆ From: 59.115.4.113
推 papaya125:非常感謝!!!!!!!!!!!!