[理工] [向量] 三重積分

[bizzard (EGG)]

題目:

∫∫∫ (x^3)(y^2)(z)  dz dy dx     0≦z≦y≦x≦a


題目畫出來的圖形:喻超凡舊版(下冊) P.585


答案:  ﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀
       x=a   y=x   z=y
     ∫    ∫    ∫      (x^3)(y^2)(z)  dz dy dx
       x=0   y=0   z=0

我知道三重積分先積面 線 點 可是我從圖型上看不太出來關係= =

       x=a   y=x   z=y
     ∫    ∫    ∫
       x=0   y=0   z=0

該怎嚜去看那畫出來斜斜面 和點 和線的方程式?




題目2:

Evaluate the volume bouded by the paraboloid z= 2x^2 + y^2 are the cylinder

z = 4-y^2


問題: 要畫圖行第一步久卡住了= = 想請問一下怎嚜畫?




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.35.149.203
推 ntust661:1.一定要畫圖看
→ ntust661:2.拋物面體 + 圓柱 畫上去
→ ntust661:這個一定要親手練習 沒截徑可言
→ ntust661: 不會就都先照課本上面的方法做 做久頂多就那幾個圖了
→ ntust661:2.先畫出參考座標
→ ntust661:2.一定要知道軸對稱拋物面鞍點在 ( 0 , 0 , 0 )
→ ntust661:2.圓柱 應該是 z = √(4-y^2) 吧= =!?
→ ntust661:2.代表在 y - z 平面上的圓沿著 x 軸引伸出來
→ ntust661:2.半徑 = 2
→ ntust661:2.然後就會知道體積被包圍 by 圓柱上方 + 拋物線下方
→ bizzard:嗯嗯 我在練練  不太繪畫~XD
→ sneak: 這個一定要親手練習 沒 https://daxiv.com