作者akisora (用熱血彌補青春！)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] Laplace轉換
時間Wed Oct 26 00:25:18 2011
大家好，今天算到幾題想請各位指教
1.
http://i.imgur.com/VcP92.jpg
這題題目中說了 x(t) = cos(t)u(t)
要求 x(t) * u(t) * u(t-1) 的 L-T
對 convolution 取 L-T 為各個函數先轉換為 s 函數後，再各別相乘
不過看解答裡面並沒有多乘 x(t) = cos(t)u(t) 後面的 u(t) 項
是因為函數乘 u(t) 等於取 t=0 右邊的函數
而 L-T 定義範圍是 0 ~ ∞ 的關係嗎!?
不過一般取正餘弦的 L-T 的時候並不會特別定義到要多乘 u(t)
所以想請問一下我觀念是否哪裡錯了Orz 謝謝
2.
http://i.imgur.com/KdBly.jpg
http://i.imgur.com/V5Y7e.jpg
想問一下(b)小題 由圖型可以知道 k→0 後會變成一個 Impulse
所以取 L-T 的答案為 exp[-as]
不過問題是解法 記得初值定理或終值定理
是求 t→0+ 則代 s→∞ 多個s 或t→∞ 則代 s→0 多一個s
不過這題是變數 k→0 想問一下算式是 L'Hospial rule 出來的嗎!?
(我拉不出來Orz) 因為感覺像是比較觀念性的不是計算繁雜
所以想問一下各位 謝謝大家
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◆ From: 111.255.168.238
→ akisora:我想到因為convolution是三項相乘所以x(t)內的視為一項 10/26 00:29
※ 編輯: akisora 來自: 111.255.168.238 (10/26 00:43)
推 hsnulight:喻老題庫XD 10/26 01:10
推 doom8199:原po要問的答案全在這篇文章中XD 10/26 02:58
→ akisora:所以真的是初值跟終值不受限於變數t或s只要等號兩邊 一邊 10/26 07:06
→ akisora:是令整個函數為0 令一邊就可以代∞嗎!? 這麼神奇不過 10/26 07:07
→ akisora:我記得有些題目陷阱不是會放在忘了多乘一個s就掰掰的地方 10/26 07:07
→ akisora:囧 今天有空再翻一下好了 10/26 07:08
→ doom8199:第二個問題是用羅必達算的，跟初/終值定理無關 10/26 07:39
→ doom8199:至於您給的解答中， "k→∞" 是解答打錯了 10/26 07:39
→ akisora:天啊 感謝你 原來也有打錯了的可能 把我的時間還來XDDD 10/26 21:25