推 ntust661:原來要參考維度定理阿~0.0 10/26 23:27
※ 引述《ntust661 (XDeutesh)》之銘言：
: [0 2 1 0]
: [0 0 2 1] = A
: [0 0 0 2]
: [0 0 0 0]
: Let B be a 4*3 matrix satisfying AB = 0
: find the maximun possible value of the rank of B
: 解答說 1
: 可是不知道為什麼QQ
: 請高手指點...
Rank(A) = the number of independent rows in A = 3
又由 Sylvester 維度定理
Rank(A) + Dim[Nullspace(A)] = Dim[row(A)] = 4
且 AB = 0
故 B 屬於 Nullspace(A)
因此 rank(B) ≦ Nullspace(A) = 1
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◆ From: 114.34.133.34