[理工] 工數特解

[yy2218 (frefsdf)]

   2            3 -3x
  X Y"-2XY'+2Y=X e
                               3    2
求特解  我參數變易法算特解是  X   4X    2X   -3x
                            {一一+一一+一一}e
                              9    27   27


                  可是答案是給 1    -3x
                              一一Xe

                               9

請問有可能是特解非唯一嗎

還是算錯  感謝
      2
yh=c1X +c2X
            4 -3x       5 -3x
    2     -X  e        X  e
yp=X 積分一一一一+X積分一一一一一
             2              2
           -X             -X


   2     2 -3x        3 -3x
  X 積分X  e  +X積分-X  e

        2      -3x             3       -3x
       X       e             -X        e
                               2
      2X   -1/3:            -3X      -1/3
       2    1/9:            -6X       1/9
       0  -1/27:            -6      -1/27
                              0      1/81


 2   2   -3x        -3x      -3x           3     2
x {-X/3 e    -2x/9 e   -2/27e    }  +x{1/3X +1/3X +2/9X+2/27}
       4   -3x    3    -3x     2   -3x          4       3       2          -3x
   =[-X /3e    -2x /9 e     -2X /27e  ] +[(1/3)X +(1/3)X +(2/9)X +(2/27)X]e





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 60.244.176.45
推 harrypotter2:我用反微分算子跟參數變異法都跟他答案一樣
→ harrypotter2:你大概是計算錯誤而已
※ 編輯: yy2218          來自: 140.125.21.125       (10/28 10:23)
※ 編輯: yy2218          來自: 140.125.21.125       (10/28 10:26)
※ 編輯: yy2218          來自: 140.125.21.125       (10/28 10:30)
→ doom8199:原po公式套錯了
推 handsboy:特解不唯一    兩個特解相減差一個齊次解就可以