[理工] laurent級數 問題

[papaya125 (臣臣臣)]

小弟工數在家自讀，關卡重重...望各位大俠相助



讀到laurent展開時候


題目是這樣

         1
f(z)= ________  ，以z=0 展開laurnet 。  怎麼求看步驟奏我懂
       z(1-z)




但是注意事項說了


f(z)在z=0與1的時候無法解析



須考慮兩個環狀區域

(1) 0 < |z| < 1    (2)  |z| > 1



請問是單單這題型無法在z=0，z=1時不可解析嗎?

因為其他好像並沒有這個問題

還有如何知道他不可解析?


先跪~~~~












--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.47.217.23
→ xu3wu0h96:因為當z=0 or 1的時候 會跑到無窮大 所以無法解析吧?
推 broodstare:pole點 我記得要從這裡去想 (最近算dsp 有用到)
推 mp8113f:除了點0和1,其他區域可解析,解析說的是一塊區域可微分
→ mp8113f:意思是說在這塊區域中,只有0和1這個點遇到pole不可微分
→ mp8113f:不可解析
→ mp8113f:而你打的環狀討論..我想那是因為要考慮收斂性質吧
→ papaya125:對他展開後要看收斂性值
推 skyghostlove:認同三樓m大所說的  你嘗試看看當0和1代入分母時,使
→ skyghostlove:分母呈現無窮大的結果,再來就是取收斂時你要看是否展
→ skyghostlove:開點若為0,則結果就如你所說的,若展開點不適z=0來展
→ skyghostlove:開,你取的收斂直範圍也就隨之不同
→ papaya125:瞭解了!!!