推 cg1436:感謝 知道那裏出問題了 10/30 15:20
※ 引述《cg1436 (子輝)》之銘言：
: 這是題目
: http://ppt.cc/qvpn
: 不太知道該怎麼做...
: 用投影和散度都怪怪的= = 可能是我的問題
: 這類型的題目我都做不出來
: 這題答案是:-53/2
: 有人能幫忙嗎?
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∫∫ F ‧n dA
S
1 2 2
= ∫∫ <z,-xz,y>‧<x,9y,4z> *── dxdy , R = {(x,y)│x + 9y ≦36, x,y≧0 }
R 4z
1
= ∫∫ ──(x - 9xy + 4y) dx dy
R 4
( 令 (x,y) = (3r*cosθ,r*sinθ) )
π/2 2 9 2 81 3 2
= ∫ ∫ ──r cosθ - ──r sinθcosθ + 3r sinθ dr dθ
0 0 4 4
π/2
= ∫ 6*cosθ - 81*sinθcosθ + 8*sinθ dθ
0
81
= 6 - ── + 8
2
-53
= ──
2
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