推 Crazycraze:謝謝a大，這麼晚了還幫忙 ^^ 11/02 01:50
→ a016258:有幫助到你就好:) 11/03 01:52
※ 引述《Crazycraze (Lumi)》之銘言：
: 請各位前輩或善心人士指導這題積分
: ∫ [x^4 + x^2 + 1]^-1 dx
: 麻煩各位了 m(_ _)m
1
=> ∫ ------------------------------- dx
(x^2 + x + 1 ) * (x^2 - x + 1)
x + 1 - x + 1
=(1/2) ∫ ------------- + --------------- dx
(x^2 + x + 1) ( x^2 - x + 1)
= (1/2) ( A + B )
(1/2)(2x+1)+ (1/2)
A = ∫ ----------------- dx
(x^2 + x + 1)
...
(-1/2)(2x-1) + (1/2)
B = ∫ ----------------- dx
(x^2 - x + 1)
...
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