[理工] [線代] 向量空間

[mickeyha (M*schief)]

96年師大資工

If V is a nonzero finite-dimensional vector spaces,

and if every set of p elements in V fails to span V, then dim(V) > p

答案是True

但是如果 V = {(1,0,0),(2,0,0),....(100,0,0)}

我每次抓 p = 99個vectors 來做線性組合，無法生成V

那麼dim(V)=3 便沒有大於p

請問我的想法正確嗎？

謝謝:)))

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Why Not ：-P

http://whynot-p.blogspot.com/


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.248.45.241
推 harrypotter2:重點在every  每個這種集合都無法生成V
→ Eggchun:他的p如果是同一個basis生成的話,是算一個嗎?
→ harrypotter2:所以如果取最容易生成V的集合也無法生成V的話 就成立
推 harrypotter2:取最直觀的基底  那P<dim(V)的話  就無法生成
推 RichLowkey56:取的向量要線性獨立吧  不然獨立擴增定理就被推翻了
→ mickeyha:我想他應該是想考獨立擴增 但是題目沒說清楚?
→ mickeyha:取的向量應該要LI才是吧???
推 wheels:一樓說的是重點，因為題目說的是every set of p elements
→ wheels:in V, 所以要每個p個elements的set都fails to span V
推 s10229:你取的vector都是(1,0,0)可以span的 基本上當然是<3
→ sneak: 取最直觀的基底  那P https://daxiv.com