[理工] 奇妙的矩陣

[papaya125 (臣臣臣)]

[-a1 -a2 -a3 -a4 ]
[ 1   0   0   0  ]  show that 特徵方程式 is given by
[ 0   1   0   0  ]         4      3      2
[ 0   0   1   0  ]       入 + a1入 + a2入  +a3入 + a4


他給答案了 應該是要秀出他的算式

我實在想不透有甚麼方法可以變這樣

四階恰似沒有公式解，用降階也錯，高斯哥法移來移去還是看不出個鬼

按照四階一些特殊矩陣例子，來看也看不出有可以解他的地方

還望版友指點迷津~!!

1點想到2點了orz

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.40.211.83
推 akisora:a1用tr(A)　a4用det(A)　解兩個簡單的　也要睡了QQ
→ akisora:用特徵方程式定義det(A-λI)想　所以上面打的還要加正負號
→ papaya125:所以是有工式法囉!!???我翻書都翻不到呢...
→ papaya125:那剩a3不知道是怎麼求的Q.Q
→ papaya125:a2好像也不一樣orz
→ papaya125:a2找到方法了 ^^
→ papaya125:a3寫3階主子行列式和  勒工殺蛇~~Q.Q
→ xu3wu0h96:就執行行列式與特徵值的關係就可以找到了
→ papaya125:感謝感謝!!!
→ itsforte:原po是控制的嗎 ccf跟ocf就是這個
→ papaya125:我是考生Q.Q~~
→ itsforte:這是現代控制的form 有興趣再去翻吧 XD
→ papaya125:感謝~~~
→ sneak: 用特徵方程式定義det https://daxiv.com