Re: [理工] [線代] 主軸定理

[gskman (小魯米)]

※ 引述《a613204 (胖胖)》之銘言：
: 不曉得有沒有人讀黃子嘉的書讀這部份
: 在第八章的二次式應用的8-23注意事項
: 想請問座標的逆時鐘旋轉等同於座標軸的順時鐘旋轉嗎??

等同,一個是圖轉 一個是軸轉

: 我看上面畫了一個圖 那個座標軸旋轉角度是-theta 不是應該是theta嗎?

恩,轉的角度是θ沒錯,"順時鐘"旋轉θ在圖上就是-θ

: (因為上面寫座標軸順時鐘旋轉theta)
: 還有在畫圖的時候 可以先求出p^t 然後令p^t是一個逆時鐘旋轉theta角度的矩陣
: 求出theta後再根據theta 假設theta是 -50度 則座標軸順時鐘旋轉 -50度,也就是
: 逆時鐘旋轉50度(加上逆時鐘旋轉的方向)畫出新的x' y'主軸
: 請問這樣作法對嗎?

p^t是逆時針旋轉的矩陣
順時鐘旋轉50度=逆時鐘旋轉-50度

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◆ From: 59.117.160.64
推 a613204:"順時鐘"旋轉θ在圖上就是-θ 這部份不太懂
→ a613204:裡面有一題91逢甲的,他也是"軸"順時鐘轉 上面就劃θ
→ a613204:而不是-θ
→ a613204:還有想請問我最後面那邊的作法是正確的嗎?
→ gskman:你看的非常的仔細XD, 這肯定是他書上誤寫吧..
→ gskman:不過我想黃子嘉要表達的方式就是p^t表達的是逆時針旋轉矩陣
推 a613204:所以"軸"順時鐘順時鐘轉θ在圖中要標明-θ跟方向這樣嗎@@?
→ a613204:如果軸逆時鐘轉θ就不用?
→ gskman:所以p^t的θ就代表往逆時針方向轉,而-θ代表順時針方向轉
→ gskman:而逢甲那題應該是寫太快只寫到角度沒寫到方向,照理說
→ gskman:應該是-π/4
→ gskman:你在圖上表示的角度的正負號就是他旋轉的方向 所有都是,
→ gskman:不一定只是軸
→ a613204:取p^t的θ角度 正的表示 新的座標逆時鐘轉θ 軸順時鐘轉θ
→ a613204:也就是在圖上是-θ
→ a613204:不過他的方向有用箭頭表示耶
→ gskman:yes,逆順就只是中文的正負而已
→ gskman:所以其實我絕得只要說明清楚就好了 寫題目在旁邊註明一下
→ a613204:圖上逆時鐘跟順時鐘都有用方向標示,不懂為什麼要強調負號
→ gskman:所以我覺得兩題只是表達上的問題 都沒有錯 而接不接受也會
→ gskman:因為閱卷的人的不同而不同
→ gskman:強調正負號 對計算來說很重要
→ a613204:我的疑問是為什麼那題他有用方向標明是順時鐘了,還用-θ
→ gskman:只是要強調是順時針吧,若是不加也可能會有人搞混
推 a613204:QQ 不過他加了我反而被搞混XDD
→ gskman:把箭頭跟角度分開想就沒問題了XD我個人也是傾向要加正負
推 a613204:還是不知道要不要加負號QQ
→ a613204:那要用箭頭還是正負號哩?? 如果有箭頭標明就不用加負號?
→ gskman:我是覺得要箭頭也要正負號啦 (個人認為)
推 a613204:@@...可是這樣不是矛盾嗎
→ a613204:已經寫順時鐘旋轉 角度還寫-θ這樣不是逆時鐘旋轉θ的意思
→ gskman:我視覺得還好啦  因為我的想法很簡單 如果是逆時鐘轉315度
→ a613204:p^t 座標逆時鐘旋轉θ = 軸順時鐘旋轉θ 為何又變-θ =..=
→ gskman:你就計算跟圖分開想就好啦-.-不用鑽牛角尖啦
→ gskman:因為你圖是要給人看的 這樣才看的懂往那個方向轉 是順還是
→ gskman:逆 轉了幾度
→ gskman:回到315度 是不是箭頭要話很大一圈 那逆轉315度 是不是等於
推 a613204:不是我鑽牛角尖呀@@ 因為意思完全不一樣不是嗎@@
→ gskman:順轉45 度 那就寫成315-360度=-45度
→ gskman:你真的怕的話就全部都用逆就好了-.-就不用怕搞混了阿
推 a613204:我知道順轉45度=逆轉-45度
→ a613204:可是現在劃圖上標示的那個角度不是指軸的旋轉角度嗎?
→ a613204:還是座標的旋轉角度0rz
→ a613204:還是你誤會我ㄧ開始問 座標的逆轉θ等同於座標軸順轉θ
→ a613204:我是問 : 座標的逆轉θ等同於座標軸順轉θ(不是問順轉-θ)
推 ntust661:你說的是圖形轉 還是座標轉嗎?
推 a613204:我說的座標軸是指圖形
推 ntust661:回 a 大，座標軸(圖形主軸)順轉 = 座標逆轉，沒有錯
推 a613204:QQ 那可以幫我解決我的疑惑嗎@@
推 a613204:座標的逆轉θ等同於座標軸順轉θ(不是-θ)沒錯吧
→ ntust661:對
→ ntust661:但我建議不要兩個一起看~
→ ntust661:你就只要記座標的旋轉就好了
推 a613204:那角度的那個問題到底是@@?
→ ntust661:聽不懂@@
→ a613204:可是有些題目會要求畫圖哩
→ ntust661:畫圖就畫圖阿@@
→ a613204:圖畫出來的那個角度指的應該是圖形主軸旋轉的角度
→ ntust661:恩?
推 a613204:我想問問什麼小黃書上角度是-θ
→ a613204:書上題目是已求出P^t假設旋轉角度為θ=>座標逆時鐘旋轉θ
→ a613204:而逆時鐘旋轉θ=>圖形主軸順時鐘旋轉θ
→ a613204:可是書上畫出來是順時鐘方向-θ這樣
推 ntust661:相信自己?
→ a613204:冏 相信自己不一定對阿0rz
→ a613204:所以想聽聽各位作法
推 ntust661:不然去問問老師如何 @@"
推 a613204:我沒補耶XD
→ a613204:ntust661 大知道怎麼畫嗎@@?
推 ntust661:我沒有很care 是誰轉誰耶 冏>
→ sneak: 我的疑問是為什麼那題他 https://daxiv.com