[理工] [工數]數學問題

[bizzard (EGG)]

就是
       +             +
Z^2 = 3  2√2  = ( 1   √2 )^2     怎嚜從第二跳到第三步?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.35.149.203
推 pttptt2008:這只能說靠經驗了! 是我也想不到要這樣算!
→ doom8199:√m + √n = (√a + √b)^2 , 解一下聯立eq.求 a、b
→ Erbium:這很奇怪@@  (-1+4+-2√2)=a^2+-2ab+b^2  a=√-1????
→ doom8199:不會很怪阿，一條方程式有兩個未知變數
→ doom8199:理論上會有無窮多組解。  要自己外加一個 constrain
→ doom8199:才有可能讓解是 finite。
→ doom8199:3F 那樣寫代表你的聯立方程組是
→ doom8199:( a, b+2√(ab) ) = (-1, 1+√m+√n )
→ doom8199:你可以解讀成在實數系下是無解，也可以用複數系統來解讀
→ doom8199:若在實數系下討論，代表你所選取的contrain在此例是無解
→ doom8199:那何不試試  (a+b, 4ab) = (√m, n)   這個 constrain ?
→ sneak: √m + √n = ( https://daxiv.com