推 triumph323:謝謝 那 他第一第二小題 要怎證明 11/09 05:50
※ 引述《triumph323 (Ingborga)》之銘言：
: http://www-o.ntust.edu.tw/~lib/pdf/Master/100/m1000604.pdf
: 有人能解釋一下 第一題嗎?
: 謝謝
這一題是說在一個 curvilinear coordinate system 裡面
對一個 base vector 微分會產生一個不同方向的向量
_ d _ d _ d _ _ _
▽˙A = (ar---- + aψ---- + az----)(arAr + aψAψ + azAz)
dr rdψ dz
dAr _ 1 d _ dAψ dAz
= ----- + aψ---﹒---(arAr) + ------ + -----
dr r dψ rdψ dz
_
dAr _ 1 _ dAr dar dAψ dAz
= ----- + aψ---﹒(ar----- + Ar-----) + ----- + -----
dr r dψ dψ rdψ dz
dAr Ar dAψ dAz
= ----- + ---- + ----- + -----
dr r rdψ dz
1 d dAψ dAz
= ---﹒----(rAr) + ----- + -----
r dr rdψ dz
偏微分符號打不出來 ?! 所以用d替代
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