[理工] 線代-Jordan Form的應用(觀念)

[Delion (你好嗎? 我很好。)]

我想問一個應該很基本的問題。
可是我卡了很久想不出來，不知道哪裡忽略了。


在對角化的應用的時候

f(A) = P f(D) P^(-1)


在Jordan Form的應用的時候

f(A) = P f(J) P^(-1)

可是為什麼算出來的f(A)答案都是直接寫f(J)
卻沒有乘上 P f(J) P^(-1)
我看了書上每個例子都這樣，是我哪裡搞錯了!?


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◆ From: 125.227.158.167
→ mp8113f:題目是直接問Jordan form而已嗎 ... P也只是對應的向量
→ mp8113f:應該都有寫在解答內只是最後沒有表示出來吧 !
推 wheels:很有可能你看到的A原本就已經是Jordan form了吧！
→ Delion:請問你們手邊有黃子嘉講義嗎? 線代(下)6-91的範例一
→ Delion:求sin(A^100) 為什麼f(A) = J(A) 而沒有乘其他的 Orz
推 wheels:果然跟我說的一樣...因為A本來就是上移型Jordan form了。
→ Delion:哭 什麼意思 Orz
→ Delion:可以幫我解釋一下嗎? 我今天想了好久 ~"~
推 wheels:意思就是A = IAI^(-1)，因為A本來就是Jordan form，所以
→ wheels:f(A) = If(A)I^(-1)
→ Delion:哈 我懂了 就是取P為I 是吧!? 大感謝!!!!
推 wheels:其實也不用這樣看，你直接把6-85頁(3)(a)的那個J看成A就好
→ sneak: f(A) = If(A https://daxiv.com