[理工] [微方]齊性邊界值問題

[dkcheng (電磁霸主)]

y"+2y'+(λ+1)y = 0, y(0)=0, y(1)=0, find eigenvalues and eigenfunctions.


Sol:
     2                    2
   (D +2D +λ+1)y=0, (D+1) +λ=0, D =-1±√-λ

                  2
當-λ>0, 令-λ=β , β>0


我的問題是爲什麼要宣告β>0


有什麼意義嗎 ?



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.160.75.38
推 monkps:好像只是為了要開根號好看
推 Tall781218:你看過開出根號是負的嗎  不事前面取正負的負
→ Tall781218:應該吧 哈哈
→ mp8113f:為了方便討論吧   如果自己知道也可以不用寫出來
推 endlesschaos:令 β < 0 也可以  主要是為了證明 sinh β = 0 時c1
→ endlesschaos:一定等於 0 (sinh β 只有在 β = 0 時才等於 0)
推 goshfju:方便
推 qpiy:λ>0目的只是讓他不=0，等於0的話 就跑到你假設的λ=0了