推 mp8113f:....你為什麼什麼都會 ....嚇到我了 11/13 14:19
→ doom8199:因為剛好有學過XD 11/13 14:49
推 starbury8:下面的作法最糟可能P Q R都要試一遍 還是上面比較直接 11/13 23:37
推 starbury8:不過如果上面的難想 下面的方法還蠻保險的 11/13 23:43
推 ocean5566:doom大 end大都是什麼都會的超強者 11/14 12:59
※ 引述《showyoulovex (NONO)》之銘言：
: 題目是:
: [P->(Q->R)]->[(P->Q)->(P->R)] 化簡
: 我只會化簡到一半...最後答案是 tautology
: 我知道可以用真值表來解 但直接邏輯化簡總是有問題 想請大家幫忙
: 我的過程
: [P'+(Q'+R)]' + [(P'+Q)'+(P'+R)]
: PQR'+[PQ'+P'+R]
: 我解到這邊就卡住了 請大家協助 感謝
承上
我打比較仔細一點
PQR' + PQ' + P' + R
= P(QR' + Q') + P' + R
= P(QR' + Q' + Q'R') + P' + R
= P(R' + Q') + P' + R
= (PR' + R) + (PQ' + P')
= (P + R) + (Q' + P')
= true
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你也可以用 Shannon's expansion 來算
不一定非得展開:
令 F = [P→(Q→R)]→[(P→Q)→(P→R)]
則 F_P = [true→(Q→R)]→[(true→Q)→(true→R)]
= (Q→R)→(Q→R)
= true
F_P' = [false→(Q→R)]→[(false→Q)→(false→R)]
= true→(true→true)
= true
所以 F = P(F_P) + P'(F_P')
= true
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