[理工] [工數] 矩陣 生成集縮減

[bghtherock (頭)]

                      t             t           t
已有5個向量 (1,3,2,-1)  (-2,-6,-4,2)  (2,4,-1,0)
                      t           t
            (0,1,0,-1)  (1,3,1,-1)


若要做生成集縮減

周易課本的做法是將矩陣寫成

┌ 1  -2  2  0  1 ┐
│                │
│ 3  -6  4  1  3 │
│                │   再接著做列運算得到
│ 2  -4 -1  0  1 │
│                │
└-1   2  0 -1 -1 ┘


┌ 1 -2  0  0 3/5┐
│               │
│ 0  0  1  0 1/5│
│               │    可知u1,u3,u4獨立
│ 0  0  0  1 2/5│
│               │
└ 0  0  0  0  0 ┘



這邊不懂的是  為什麼是做列運算而不是行運算？

不太懂背後的意義  希望有高手能開導一下QQ

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.241.7
推 mp8113f:作列運算時,行空間之間的關係不變
→ mp8113f:若你要做行運算,你的位置就要擺相反去做運算
→ mp8113f:因為你要知道向量之間的關係,若你擺成行向量做運算
→ mp8113f:不能破壞他們之間的關係,故用列運算
→ mp8113f:這種關係 ..好像書上都會有證明 ....XD
→ mp8113f:作列運算 行空間可能改變 但行向量之間關係不變等等類的
推 guilt666:矩陣的dim(R)=dim(C) 哪邊好做做哪個吧
推 walelahaha:單純以矩陣來看做列或行rank都一樣 可是矩陣通常是用來
→ walelahaha:解聯立方程式 同一行相同的變數相加減才有物理意義