※ 引述《rat6101 (台灣錦毛鼠)》之銘言：
: http://tinyurl.com/75cqzza
: 想請問第三題
: 張皓的書上是寫用奇異函數法作
: 請問用二重積分法會更快嗎??
: 有點分不清楚什麼時候該用二重積分法什麼時候用奇意函數法
兩樣東西其實沒有什麼關聯性= ="
M.D.
Mo
── a
L
╱│
╱ │
╱ ＋│
╱ │
────┼─────── x
│ ╱
│ － ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│╱
-Mo
── b
L
Mo 0 0 Mo 0
M(x) = ── x { <x - 0> - <x - a> } + (── x - Mo ) <x - a>
L L
Mo 1 Mo 0 Mo 0 0
= ── { <x - 0> } - ── x <x - a> + ── x <x - a> - Mo < x - a>
L L L
Mo 1 0
= ── < x > - Mo < x - a >
L
EI y'' = M , y(0) = 0
y(L) = 0
Mo 1 2 1
y' = ── ( ── < x > - < x - a > + c1 )
EI 2L
Mo 1 3 1 2
y = ── ( ── < x > - ── < x - a > + c1 x + c2 )
EI 6L 2
Mo
y(0) = ── c2 = 0 , c2 = 0
EI
2 2
Mo L (L - a)
y(L) = ── ( ── - ──── + c1 L ) = 0
EI 6 2
2 2 2
6L - 12La + 6a 2L
──────── - ────
12 12
c1 = ───────────────
L
2 2
2 L - 6La + 3a
= ─────────────
6 L
2
L a
= ── - a + ──
3 2L
2
Mo 1 3 1 2 L a
y(x) = ── ( ── < x > - ── < x - a > + ( ── + ── - a ) x )
EI 6L 2 3 2L
奇異函數只是可以拿來特別描述那些非連續均佈力或者集中負載的函數
而二階積分，四階積分，只是分別代表你已知是什麼而已
二階積分 → 已知彎距圖
四階積分 → 已知均佈載重的變化
--
加油吧^^~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.121.217