作者endlesschaos (佐佐木信二)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-摺積
時間Mon Nov 14 11:17:13 2011
※ 引述《SS327 (土豆人)》之銘言：
: http://tinyurl.com/7sjksce
: 第6題..如果是0~無限大可以先取拉式後在反拉
: 但是負無限大~正無限大可以先取傅立葉轉換，再取逆轉換嗎??
: 解答把負無限大~正無限大分段來做...看不懂他他計算過程...
: 請問一下這一類2個函數區間都在無限大的摺積要怎麼做啊??
f(t) * g(t)
t-1 -|τ|
= ∫ e * 1 dτ
t+1
If t+1 < 0
t-1 τ τ｜t-1 t -1
原式 = ∫ e dτ = e ｜ = e (e - e)
t+1 ｜t+1
If t-1 < 0 < t+1
0 -τ t-1 τ -τ｜t+1 τ｜t-1 -1 t -t
原式 = ∫ e dτ + ∫ e dτ = e ｜ + e ｜ = e (e + e ) - 2
t+1 0 ｜0 ｜0
If t-1 > 0
t-1 -τ -τ｜t+1 -t -1
原式 = ∫ e dτ = e ｜ = e (e - e)
t+1 ｜t-1
-1 t -t
｛ e (e + e ) - 2 , -1 ≦ t ≦ 1
｛
=> f(t) * g(t) = ｛
｛ -|t| -1
｛ e (e - e) , |t| > 1
第二小題叫你找 Fourier Transform 就是證明這兩個做出來結果會一樣
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◆ From: 114.34.133.34
推 broodstare:正解! 11/14 13:13
推 SS327:.3Q 11/15 00:33
→ SS327:第二小題轉換後還要在逆轉換嗎?? 11/15 00:33
→ SS327:不是求y(t)而已? 11/15 00:34
→ SS327:請問一下分段點怎麼找阿?? 11/15 00:34
→ SS327:為什麼要分這三段 11/15 00:34
→ endlesschaos:絕對值不是找大於 0 和小於 0 嗎？ 11/15 01:14
→ endlesschaos:第二小題：沒錯 要先轉換相乘之後再轉回來 11/15 01:15
推 SS327:第6題的b小題不是單純取複利業轉換而已? 11/15 01:24
→ SS327:是絕對值!!!我在想看看 .3Q 11/15 01:26